Les épreuves du Capes externe et du Cafep-Capes section mathématiques --

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Descriptif des épreuves du Capes externe et du certificat d'aptitude au professorat de l'enseignement privé (Cafep) correspondant section mathématiques.

L'ensemble des épreuves du concours vise à évaluer les capacités des candidats au regard des dimensions disciplinaires, scientifiques et professionnelles de l'acte d'enseigner et des situations d'enseignement dans les domaines mathématiques et informatiques.

Les candidats ont le choix entre deux options (mathématiques ou informatique), qui conditionnent les épreuves subies. Le choix de l'option est formulé au moment de l'inscription.

Les épreuves sont notées de 0 à 20. Pour toutes les épreuves, la note zéro est éliminatoire. Le fait de ne pas participer à une épreuve ou à une partie d'épreuve, de s'y présenter en retard après l'ouverture des enveloppes contenant les sujets, de rendre une copie blanche, d'omettre de rendre la copie à la fin de l'épreuve, de ne pas respecter les choix faits au moment de l'inscription ou de ne pas remettre au jury un dossier ou un rapport ou tout document devant être fourni par le candidat dans le délai et selon les modalités prévues pour chaque concours entraîne l'élimination du candidat.

Épreuves d'admissibilité

Première épreuve d'admissibilité

  • Durée de l'épreuve : 5 heures
  • Coefficient 1

Option mathématiques

Le sujet est constitué d'un ou plusieurs problèmes. L'épreuve consiste en leur résolution.

L'épreuve permet d'apprécier la connaissance de notions mathématiques au programme du concours. Elle sollicite également les capacités de raisonnement et d'argumentation du candidat ainsi que sa maîtrise de la langue française.

Le programme de cette épreuve est publié sur le site internet du ministère chargé de l'éducation nationale.

Option informatique

Le sujet est constitué d'une ou plusieurs situations d'étude. L'épreuve consiste en leur traitement.

L'épreuve permet d'apprécier la connaissance de notions d'informatique au programme du concours. Elle sollicite également les capacités de raisonnement du candidat, son aptitude à programmer ainsi que sa maîtrise de la langue française.

Le programme de cette épreuve est publié sur le site internet du ministère chargé de l'éducation nationale.

Deuxième épreuve d'admissibilité

  • Durée de l'épreuve : 5 heures
  • Coefficient 1

L'épreuve est commune aux deux options.

Le programme de cette épreuve est constitué des programmes de mathématiques du collège et des différentes séries du lycée général et technologique. Les notions traitées dans ces programmes doivent pouvoir être abordées avec un recul correspondant au niveau M1 du cycle master.

Le sujet est constitué de plusieurs problèmes. L'épreuve consiste en leur résolution.

L'épreuve permet au candidat de mettre ses savoirs en perspective et de manifester un recul critique vis-à-vis de ces savoirs. Elle permet en outre d'apprécier, outre les qualités scientifiques du candidat, son aptitude à se placer dans une optique professionnelle. Certaines questions font appel à une analyse réflexive pour mettre en perspective des notions au programme de l'enseignement secondaire et justifier des choix pédagogiques.

Épreuves d'admission

Les deux épreuves orales d'admission comportent un entretien avec le jury qui permet d'évaluer la capacité du candidat à s'exprimer avec clarté et précision, à réfléchir aux enjeux scientifiques, didactiques, épistémologiques, culturels et sociaux que revêt l'enseignement du champ disciplinaire du concours, notamment dans son rapport avec les autres champs disciplinaires.

Pendant la préparation de ces épreuves et lors de l'interrogation, le candidat bénéficie du matériel informatique mis à sa disposition. Il a également accès aux ouvrages de la bibliothèque du concours et peut, dans les conditions définies par le jury, utiliser des ouvrages personnels.

Épreuve de mise en situation professionnelle

  • Durée de la préparation :  2 heures 30
  • Durée de l'épreuve : 1 heure
  • Coefficient 2

L'épreuve est subie dans l'option choisie pour la première épreuve d'admissibilité.

Option mathématiques

L'épreuve comporte un exposé du candidat suivi d'un entretien avec le jury. Elle prend appui sur les programmes de mathématiques du collège et des différentes séries du lycée général et technologique. Les notions traitées dans ces programmes doivent pouvoir être abordées avec un recul correspondant au niveau M1 du cycle master.

L'épreuve permet d'apprécier la capacité du candidat à maîtriser et organiser des notions sur un thème donné, et à les exposer de façon convaincante. Elle consiste en la présentation d'un plan hiérarchisé qui doit mettre en valeur le recul du candidat par rapport au thème. Le candidat choisit un sujet parmi deux qu'il tire au sort. Pendant vingt minutes, il expose un plan d'étude détaillée du sujet qu'il a choisi. Cet exposé est suivi du développement par le candidat d'une partie de ce plan d'étude, choisie par le jury, puis d'un entretien portant sur ce développement ou sur tout autre aspect en lien avec le sujet choisi par le candidat.

Option informatique

L'épreuve comporte un exposé du candidat suivi d'un entretien avec le jury. Elle prend appui sur les programmes des enseignements de spécialité informatique et sciences du numérique du lycée général et technologique, d'algorithmique appliquée des sections de techniciens supérieurs " services informatiques aux organisations ", ainsi que du thème algorithmique et programmation présent dans les programmes de mathématiques du collège. Les notions traitées dans ces programmes doivent pouvoir être abordées avec un recul correspondant au niveau M1 du cycle master.

L'épreuve permet d'apprécier la capacité du candidat à maîtriser et organiser des notions sur un thème donné, et à les exposer de façon convaincante. Elle consiste en la présentation d'un plan hiérarchisé qui doit mettre en valeur le recul du candidat par rapport au thème. Le candidat choisit un sujet parmi deux qu'il tire au sort. Pendant vingt minutes, il expose un plan d'étude détaillée du sujet qu'il a choisi. Cet exposé est suivi du développement par le candidat d'une partie de ce plan d'étude, choisie par le jury, puis d'un entretien portant sur ce développement ou sur tout autre aspect en lien avec le sujet choisi par le candidat.

Épreuve sur dossier

  • Durée de la préparation :  2 heures 30 
  • Durée de l'épreuve : 1 heure (exposé : 20 minutes, entretien : 40 minutes)
  • Coefficient 2

L'épreuve est commune aux deux options.

Le programme de cette épreuve est constitué des programmes de mathématiques du collège et du lycée général et technologique.

L'épreuve permet d'apprécier la capacité du candidat à engager une réflexion pédagogique pertinente et à communiquer efficacement. Elle donne également au candidat la possibilité de valoriser sa culture scientifique et sa connaissance des programmes officiels.

L'épreuve prend appui sur un dossier fourni par le jury, comprenant des documents de natures diverses (scientifiques, didactiques, pédagogiques, extraits de manuels, travaux d'élèves) et portant sur un thème des programmes de mathématiques du collège ou du lycée général ou technologique. Ce thème peut être illustré par un exercice qui peut être complété par des productions d'élèves, des extraits des programmes officiels, des documents ressources ou des manuels. Les réponses du candidat aux questions posées dans le dossier permettent d'apprécier ses qualités pédagogiques et sa réflexion didactique. Elles concernent l'énoncé de l'exercice, les compétences que celui-ci mobilise, les démarches possibles, les méthodes de résolution ou les éléments d'évaluation. Le candidat doit également proposer des exercices s'inscrivant dans le thème du dossier et visant les objectifs précisés par le jury.

Pendant vingt minutes, le candidat expose ses réponses aux questions posées dans le dossier. L'entretien avec le jury prend appui sur la présentation faite par le candidat, en particulier sur les exercices qu'il a proposés, aussi bien en ce qui concerne leur résolution que leur intégration dans une séquence pédagogique. L'entretien permet aussi d'évaluer la capacité du candidat à prendre en compte les acquis et les besoins des élèves, à se représenter la diversité des conditions d'exercice de son métier futur, à en connaître de façon réfléchie le contexte dans ses différentes dimensions (classe, équipe éducative, établissement, institution scolaire, société) et les valeurs qui le portent, dont celles de la République.

Mise à jour : 12.07.2016

Modification des épreuves

En décembre 2014, Najat Vallaud-Belkacem, ministre de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche, a présenté la "stratégie mathématiques" qui doit permettre d'améliorer le niveau des élèves dans cette matière. 

Afin de renforcer l'attractivité des concours de recrutement d'enseignants en mathématiques, il est créé, à compter de la session 2017, une option informatique au Capes externe de mathématiques.

Vous voulez devenir professeur en collège ou lycée?

Pour enseigner dans un collège ou un lycée de l'enseignement public, vous devez obtenir le concours du Capes.

En savoir plus sur le Capes

Les programmes de la session 2017

Les programmes définissent les connaissances essentielles que doivent acquérir les candidats aux concours.

Consulter les programmes de la session 2017

Textes de référence

Sections et modalités d'organisation des concours du Capes :

Arrêté du 19 avril 2013 modifié

Modification des épreuves à compter de la session 2017 :

Arrêté du 2 novembre 2015 

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